home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ IRIX 6.2 Development Libraries / SGI IRIX 6.2 Development Libraries.iso / dist / complib.idb / usr / share / catman / p_man / cat3 / complib / sgbequ.z / sgbequ
Text File  |  1996-03-14  |  4KB  |  133 lines
  1.  
  2.  
  3.  
  4. SSSSGGGGBBBBEEEEQQQQUUUU((((3333FFFF))))                                                          SSSSGGGGBBBBEEEEQQQQUUUU((((3333FFFF))))
  5.  
  6.  
  7.  
  8. NNNNAAAAMMMMEEEE
  9.      SGBEQU - compute row and column scalings intended to equilibrate an M-
  10.      by-N band matrix A and reduce its condition number
  11.  
  12. SSSSYYYYNNNNOOOOPPPPSSSSIIIISSSS
  13.      SUBROUTINE SGBEQU( M, N, KL, KU, AB, LDAB, R, C, ROWCND, COLCND, AMAX,
  14.                         INFO )
  15.  
  16.          INTEGER        INFO, KL, KU, LDAB, M, N
  17.  
  18.          REAL           AMAX, COLCND, ROWCND
  19.  
  20.          REAL           AB( LDAB, * ), C( * ), R( * )
  21.  
  22. PPPPUUUURRRRPPPPOOOOSSSSEEEE
  23.      SGBEQU computes row and column scalings intended to equilibrate an M-by-N
  24.      band matrix A and reduce its condition number.  R returns the row scale
  25.      factors and C the column scale factors, chosen to try to make the largest
  26.      element in each row and column of the matrix B with elements
  27.      B(i,j)=R(i)*A(i,j)*C(j) have absolute value 1.
  28.  
  29.      R(i) and C(j) are restricted to be between SMLNUM = smallest safe number
  30.      and BIGNUM = largest safe number.  Use of these scaling factors is not
  31.      guaranteed to reduce the condition number of A but works well in
  32.      practice.
  33.  
  34.  
  35. AAAARRRRGGGGUUUUMMMMEEEENNNNTTTTSSSS
  36.      M       (input) INTEGER
  37.              The number of rows of the matrix A.  M >= 0.
  38.  
  39.      N       (input) INTEGER
  40.              The number of columns of the matrix A.  N >= 0.
  41.  
  42.      KL      (input) INTEGER
  43.              The number of subdiagonals within the band of A.  KL >= 0.
  44.  
  45.      KU      (input) INTEGER
  46.              The number of superdiagonals within the band of A.  KU >= 0.
  47.  
  48.      AB      (input) REAL array, dimension (LDAB,N)
  49.              The band matrix A, stored in rows 1 to KL+KU+1.  The j-th column
  50.              of A is stored in the j-th column of the array AB as follows:
  51.              AB(ku+1+i-j,j) = A(i,j) for max(1,j-ku)<=i<=min(m,j+kl).
  52.  
  53.      LDAB    (input) INTEGER
  54.              The leading dimension of the array AB.  LDAB >= KL+KU+1.
  55.  
  56.      R       (output) REAL array, dimension (M)
  57.              If INFO = 0, or INFO > M, R contains the row scale factors for A.
  58.  
  59.  
  60.  
  61.  
  62.  
  63.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 1111
  64.  
  65.  
  66.  
  67.  
  68.  
  69.  
  70. SSSSGGGGBBBBEEEEQQQQUUUU((((3333FFFF))))                                                          SSSSGGGGBBBBEEEEQQQQUUUU((((3333FFFF))))
  71.  
  72.  
  73.  
  74.      C       (output) REAL array, dimension (N)
  75.              If INFO = 0, C contains the column scale factors for A.
  76.  
  77.      ROWCND  (output) REAL
  78.              If INFO = 0 or INFO > M, ROWCND contains the ratio of the
  79.              smallest R(i) to the largest R(i).  If ROWCND >= 0.1 and AMAX is
  80.              neither too large nor too small, it is not worth scaling by R.
  81.  
  82.      COLCND  (output) REAL
  83.              If INFO = 0, COLCND contains the ratio of the smallest C(i) to
  84.              the largest C(i).  If COLCND >= 0.1, it is not worth scaling by
  85.              C.
  86.  
  87.      AMAX    (output) REAL
  88.              Absolute value of largest matrix element.  If AMAX is very close
  89.              to overflow or very close to underflow, the matrix should be
  90.              scaled.
  91.  
  92.      INFO    (output) INTEGER
  93.              = 0:  successful exit
  94.              < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value
  95.              > 0:  if INFO = i, and i is
  96.              <= M:  the i-th row of A is exactly zero
  97.              >  M:  the (i-M)-th column of A is exactly zero
  98.  
  99.  
  100.  
  101.  
  102.  
  103.  
  104.  
  105.  
  106.  
  107.  
  108.  
  109.  
  110.  
  111.  
  112.  
  113.  
  114.  
  115.  
  116.  
  117.  
  118.  
  119.  
  120.  
  121.  
  122.  
  123.  
  124.  
  125.  
  126.  
  127.  
  128.  
  129.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 2222
  130.  
  131.  
  132.  
  133.